FREE OSCILLATIONS OF BEAMS WITH VARIABLE CROSS-SECTION
Abstract
In this paper, free oscillations of a beam of different modules, heterogeneous in thickness and length, located on the base, characterized by two constants, are examined. Since the equation of motion is a complex fourth-order differential equation with respect to bending, it is solved with an approximate analytical method. At the first stage, the variable decomposition method is used, and at the second – the Bubnov-Galerkin orthogonalization. Calculations are carried out in the initial approximation. A curve of frequency dependence on inhomogenuity is constructed. Here the variability of density is taken into account as well. Calculations are carried out mainly with a linear change in the characteristic functions of the thickness and length of the beam.
Full text is available in pdf only
References
Рзаев Н.С. Об устойчивости плоской формы изгиба балок, изготовленных из материала разносопротивляющихся и сжатию / Н.С. Рзаев // Elmi əsərlər [Научные труды] – 2016. – 1. – №3. – C. 172–176.
Рзаев Н.С. Cвободное колебание неоднородного разномодульного стержня, лежащего на двухконстантов основани / Н.С. Рзаев // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. – 2016. – № 6. – C. 38–43.
Gadjiev V.D. Oscilllations of a nonhomogeneous different modulus beam with a load moving on it situated on nonhomogeneous viscoelastic foundation / V.D. Gadjiev, N.S. Rzayev // Transaction of NAS of Azerbaijan. – 2013. – Vol. XXXIII. – No. 4. – pp. 133–138.
Новацкий В. Динамика сооружений. / В. Новацкий – М.: Госстройиздат, 1963 – 376 с.
Gadjiev V.D. Lateral oscillations of a beam made of multi-modulus material lying on inhomogeneous visco-elastic foundation / V.D. Gadjiev, N.S. Rzayev // Transaction of NAS of Azerbaijan. – 2014. – Vol. XXXIV. – No. 1. – pp. 125–130.
Толоконников Л.А. О связи между напряжениями и деформациями в разномодульных изотропных средах / Л.А. Толоконников // Инж. журнал. МТТ. – 1968. – № 6. – C. 108–110.
Рзаев Н.С. К устойчивости упруго пластического стержня лежащей на неоднородно упругом основании / Н.С. Рзаев // Nəzəri və tətbiqi mexanika jurnalı [Журнал теоретической и прикладной механики] – 2014, №2. – C.132–137.
Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов поете. / П.Л. Пастернак – М.: Сройиздат, 1954. – 89 с.
Гасымов Г.М. Поперечное колебание стержня лежащего на неоднородно вязко-упругом основании / Г.М. Гасымов, Н.С. Рзаев // Elmi əsərlər [Научные труды] – 2013. – 1. – № 3. – С. 41–45.
Гаджиев В.Д. Собственное колебание ортотропной круговой пластинки лежащей на неоднородно вязко-упругом основании / В.Д. Гаджиев // Вестник современной науки – Россия, Волгоград, 2016. – №5. – C. 20–24.