1. Введение

Многие известные ученые посвятили труды свои исследованию динамической работы зданий и сооружений, в частности динамике конструкций и компонентов воздушных линий электропередачи (ВЛ), а именно профессора и инженеры (В.Г. Шухов, Н.Н. Аистов [1], В.А. Трулль [2], К.И. Шенфер и А.А. Глазунов [3], Н.П. Виноградов [4], А.Х. Хохарин [5], Н.К. Снитко [6], К.П. Крюков [7], Л.В. Яковлев [8], Е.В. Горохов [9], А.А. Зевин [10], Ю.Р. Гунгер, А.Д. Бошнякович, Е.В. Шевченко [11], С.В. Крылов [12], Л.В. Тимашова [13], С.В. Колосов, А.В. Тищенко, А.А. Виноградов, Ю.Л. Цветков, В.А. Кравченко, В.Е. Сюксин [14], И.М. Галиаскаров [15], А.В. Танасогло [16], Ф.Л. Коган, Р.С. Каверина [17], Л.И. Качановская, П.И. Романов [18], В.В. Мищенко [19] и другие исследователи [20], [23], [27], [30]). В докторской диссертации профессор Ленинградского инженерно-строительного института (ЛИСИ, сейчас СПбГАСУ) В.А. Трулль определил ряд задач для исследователей в области действительной работы конструкций ВЛ: «обрыв провода создает динамическую нагрузку на опоры. Наиболее существенной является нагрузка аварийного тяжения. Решение задачи увеличения долговечности связано с изучением динамической работы конструкций с обследованием вибраций на действующих линиях» [2].

Актуальность статьи обусловлена значительной протяженностью отечественных ВЛ, составляющей более 2,5 млн км в составе ПАО «Россети» для разных классов напряжений 0,4–750 кВ, а также их неудовлетворительным техническим состоянием и высокой аварийностью. Задача анализа действительной работы конструкций имеет высокий уровень новизны и актуальности в связи с выявлением новых фактов аварийных повреждений и динамических воздействий на конструкции. Согласно п. 5.6 СП 20.13330.2016, при проектировании сооружения следует выполнять расчеты на особые нагрузки и воздействия (сейсмические, взрывные, ударные — например, от наезда транспортных средств с опорами ВЛ, аварийные в «аварийном режиме» — например, обрыв провода или грозозащитного троса, взрыв, столкновение транспортных средств с частями сооружений, авария оборудования, пожар, землетрясение, некоторые климатические нагрузки, отказ работы несущего элемента конструкций), создающие аварийные ситуации с возможными катастрофическими последствиями.

В соответствии с п.п. 6.1.2 ГОСТ 27751-2014 «Надежность строительных конструкций и оснований» (с изм. №1) «динамические воздействия допускается приводить к эквивалентным статическим нагрузкам за счет введения соответствующих коэффициентов динамичности, учитывающих возникающие в сооружениях силы инерции». Поэтому главной задачей данной публикации является оценка динамических воздействий на опоры в аварийном режиме работы ВЛ с определением коэффициентов динамичности в условиях прогрессирующего обрушения конструкций.

2. Методы исследования: аварии и прогрессирующее обрушение

Доклад по данной теме «Аварии и прогрессирующее обрушение конструкций воздушных линий электропередачи» был представлен автором на IX Международном симпозиуме «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений», проведенного в ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства» 21–24 мая 2025 г. [20].

В авторских статьях [24], [25], [26], [27] приведены результаты исследований реальных аварийных ситуаций на ВЛ. Здесь исследуются два уровня последовательно возникающих аварийных ситуаций, приводящих к прогрессирующему обрушению конструкций: первый, относящийся к локальному повреждению элементов несущей конструкции опоры, который может привести к прогрессирующему обрушению первого рода (ПО-1), и второй — второго рода (ПО-2) - к массовому разрушению и падению групп опор на участках линейной цепи, когда разрыв «слабого звена» — падение даже одной опоры может привести к коллапсу всей цепи посредством значительных усилий в проводах, особенно в грозозащитных тросах [24].

В мае 2022 года в Механической лаборатории СПбГАСУ им. профессора Н. Н. Аистова проведены испытания восьми стальных стержней на разрывной машине INSTRON (США) мощностью 600 kN (рис. 1, а). Здесь внезапное разрушение растянутого стержня в конструкции ВЛ, сопровождаемое ударом, имитировалось посредством разрыва стержня в месте ослабленного сечения (у нижнего захвата машины), которое инициировалось пропилами на глубины δ=0,5, 1,0, 1,5 и 2,0 мм с двух сторон сечения стержней. Каждый испытуемый образец представлял собой стальной прокатный стержень квадратного сечения 6х6 мм, длиной 500 мм, установленный в первичную О-образную схему испытательной установки. Вторичная С-образная более статически определимая схема испытательной установки образуется после разрушения образцов в нижней части и выхода из первичной схемы.

На рис. 1, б представлен график динамических эффектов, включающий три основные фазы нагружения стержня во времени t: I — нарастание нагрузки Т с усилием растяжения в стержне первичной схемы N от начального N0 (точка 1) до максимального значения Nmax (т.2), c разрушением стержня (т.3) по причине достижения предела текучести σт, а затем — временного сопротивления σв; II — образование вторичной схемы, загруженной силой F обратного знака вдоль разрушенного стержня при его обрыве в т.3.

При этом сжимающее усилие Nв стержне почти мгновенно снижается от т.3 до т.4, а затем - до нуля и даже до отрицательных значенийNmin(т.5). Фаза III — затухающие колебания относительно горизонтальной оси от т.4 с начальной амплитудой Nmin с затуханием усилий в оставшейся части стержня до статического Р = Р1 = Р2 = 0,582 кН. Выражение для силы F = - (Nmax+Ndin), действующей во вторичной схеме, составлено из силовых параметров, имеющих разновременной характер, поэтому не является корректным: максимальное значение усилия Nmax возникает в момент разрыва, а динамическое - в момент перескока с ударом Ndin = P– Nmin. Действительно, в результате модельного эксперимента были выявлены динамические эффекты незначительной интенсивности (см. таблицу 1).

Так, по полученным в эксперименте усилиям по результатам испытаний 8 образцов (рис. 1 а, б) вычислен относительный показатель динамичности d=Ndin/Nmax, не превышающий 0,05 или 5%. Поэтому можно пренебречь возникающим при выключении элемента динамическим воздействием с ударом, оставив только статические результаты для инженерных расчетов.

Таким образом, при мгновенном удалении растянутого стержня усилия в нем принимаются из первичной расчетной схемы и прикладываются во вторичной схеме с обратным знаком. Аналогичный результат проявляется при разрушении сжатого стержня, который моделируется как растянутый после разрыва и удара. Этот результат соответствует методике Минстроя РФ по защите зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения [28], определяющей, что «мгновенное удаление выключаемого элемента моделируется усилиями, определенными в этом элементе в первичной расчетной схеме, прикладываемыми во вторичной расчетной схеме с обратным знаком». Для каждого оборванного стержня появляется сила, действующая на верхний узел конструкции вторичной схемы, F= -Nmax, и на нижний - F= -(Nmax-Р), на которые выполняется последующий расчет на ПО-1 конструкций на нагрузки среднеэксплуатационных условий аналогично расчетам в аварийном режиме [25], [26]. Такой расчет подобен расчетам по аварийному режиму при обрыве проводов и тросов при традиционном расчете опор ВЛ согласно «Правилам устройства электроустановок (ПУЭ-2003)». С целью обеспечения защиты конструкции от локального разрушения рекомендуется увеличить площадь поперечного сечения критических элементов либо установить дополнительные диафрагмы, подкрепляющие узлы пересечения основных раскосов для снижения их расчетных длин.

3. Основные результаты: анализ динамических воздействий на конструкции в аварийном режиме работы ВЛ в натурных условиях

Более точные результаты, наиболее отвечающие действительной работе сооружения, соответствуют условиям динамической работы проводов, грозозащитных тросов и конструкции ВЛ в аварийном режиме работы, предваряющему возможное наступление ПО-2 [27]. В 1960-70 годах трест «ОРГРЭС» (А.Х. Хохарин) [5] и Отделение Дальних Передач (ОДП) «Энергосетьпроект» (А.С. Зеличенко, Е.А. Хволес, Н.В. Чаплина) [29] провели натурные испытания опытного участка ВЛ 400 кВ длиной 4,3 км на полигоне треста в г. Хотьково Московской области, специально построенного для исследования динамической работы проводов и конструкций опор. Испытывались стальные портальные опоры на оттяжках типов ПО и ПО-МП (см. рисунки 2 и 3) и были получены следующие результаты (см. таблицу 2).

В местах прикрепления гирлянд изоляторов к траверсе испытуемых опор и крепления оттяжек к фундаментам были установлены электронные динамометры с разверткой усилий в оттяжках и подвесках гирлянд во времени на осциллографе. Замеры отклонений гирлянд от вертикали во времени выполнялись теодолитом с постоянной записью на высокоточную кинокамеру. На рис. 3 представлен график усилий в оттяжках при аварийном одновременном обрыве проводов средней фазы на испытаниях опоры типа ПО на опытной ВЛ 400 (500) кВ на полигоне у г. Хотьково (А.Х. Хохарин, 1958) [5], на который нанесен пунктир усилий при статическом воздействии в успокоившимся положении проводов и оттяжек (см. рисунок 3).

По рисунку 3 коэффициент динамичности для 1-ой оттяжки равен do = (160-55)/55 = 1,91, для второй оттяжки do = (220-55)/55 = 3,00, а среднеарифметическое значение в этих оттяжках — do =2,45.

Таким образом, результаты натурных экспериментов, проведенных в ОРГРЭС, свидетельствуют, что в аварийном режиме при одновременном обрыве всех трех проводов одной фазы для ВЛ 500 кВ возникает динамический коэффициент, составляющий 2,0-2,5 в соответствии с вышеприведенными значениями. Однако, в связи с реальным неодновременным обрывом трех проводов фазы на опоре ВЛ 400 (500) ОДП «Энергосетьпроект» в те годы предложил понизить динамический коэффициент в k = 2-2,5 раза (в среднем в 2,25 раза) [29], который при этом в среднеарифметическом значении составил (2,45+2,175)/2•2,25 = 1,03. Поэтому в ПУЭ прошлого века и в действующих нормах ПУЭ-7 назначен динамический коэффициент do =1,3 на усилия при обрыве проводов фазы, который можно считать подтвержденным и оставить без изменения для расщепленной фазы, состоящей из 2-5 проводов для ВЛ 330-750 кВ. Но для однопроводных фаз для ВЛ 35-220 кВ коэффициент k применять не следует, тогда при расчете воздействия на опору одиночного провода либо грозозащитного троса автором рекомендуется применение в расчетах динамического коэффициента do =2.

Этот результат подтверждается расчетами академика А.Н. Крылова в области колебаний механических систем [30], в частности для продольных и поперечных колебаний стержней и струн, описываемых «волновым уравнением» второго порядка в частных производных. В его книге «Вибрация судов» в §55 главы 6 «Продольные и крутильные колебания стержней» представлены результаты упругого расчета цилиндра прибора Уатта (индикатор давления газа) как растянутого длинного стержня при внезапном приложении силы (давления), которые показывают, что динамическое давление в цилиндре составило «вдвое больше статического сжатия. Этот результат относится к любой упругой системе: наибольшая деформация, производимая усилием, внезапно приложенным, вдвое больше деформации, соответствующей равновесию под действием того же усилия» [30]. Следовательно, данный результат свидетельствует о наличии коэффициента динамичности do =2, при внезапном приложении силы к цилиндрическому длинному стержню, например к орудийному стволу при выстреле. Кроме того, коэффициент динамичности do =2 при обрыве провода или троса почти подтверждается в украинских нормах ПУЭ, составив 1,9 [16].

Таким образом, на основе анализа ретроспективных исследований, полученных другими авторами, получены приемлемые для проектирования коэффициенты динамичности, подтвержденные результатами натурных испытаний и расчетами.

4. Заключение

1. Подтверждено расчетами и результатами модельных и натурных испытаний, что учет динамических воздействий на ВЛ наиболее точно отвечает действительной работе конструкций, обеспечивая соответствие расчетных усилий действительным, а их воздействия при проектировании учитываются коэффициентами динамичности согласно ГОСТ 27751-2014 (с изм. №1).

2. Выполнены модельные испытания, показавшие динамические эффекты при внезапном разрушении растянутого стержня в решетчатой конструкции опоры ВЛ, однако коэффициент динамичности оказался пренебрежимо мал, составляя меньше 5%.

3. На основе анализа результатов ретроспективных натурных экспериментов, проведенных в 1960-70 годах трестом ОРГРЭС и ОДП института «Энергосетьпроект» на линиях электропередачи ВЛ 500 кВ, в расчетах конструкций для аварийного режима при обрыве провода в однопроводных фазах или одного грозозащитного троса автор предлагает назначить коэффициент динамичности 2,0 вместо коэффициента 1,3 в действующих нормах ПУЭ-2003.

The additional file for this article can be found as follows: