1. Введение

Культурное наследие передает ценности через каждый физический элемент и свою внутреннюю сущность, что требует пристального внимания к его сохранению и долговечности [1, С. 571]. Объект культурного наследия — «Успенский собор Московского Кремля (далее УСМК) необходимо внимательно исследовать и тщательно описывать для реконструирования первоначального облика», так написал в конце XX века известный архитектор-реставратор В. В. Кавельмахер [2, С. 214]. Величина модуля разбивки форм УСМК, который использовал итальянский архитектор Ридольфо «Аристотель» Фиораванти, был и является предметом учёных споров.

В. И. Фёдоров считал, что модуль УСМК равен 6700 мм («…он взял ширину центральной абсиды владимирского Успенского собора») Фёдоров первым доказал, что Фиораванти использовал на плане прямоугольник 4:3, который по горизонтали делится на 12 квадратов, а по вертикали на квадрат 4:4, деленный на 16 квадратов [3, С. 60].

Однако учёные выдвигали предположения, не основываясь на круге чтения Фиораванти. Исходя их своих предположений, они строили свои версии логики архитектурного формообразования УСМК. Однако по утверждению В.П. Зубова и Бертольда Хаба, изучение круга чтения творца является ключом к пониманию его творчества [4, С. 271], [5, С. 27].

Известно, что архитектурные трактаты были существенной частью «нового профессионализма», к которому принадлежал Фиораванти, а в круге его чтения был трактат «Об архитектуре» (ит.Libro architettonico) [6, С. 128]. Сочинение написано двумя стилями. В данном исследовании интересны отрывки не нарративного и художественного, а технического стиля для описания пространственных характеристик проектов Филарете.

Ниже приведён пример такого текста, согласно Codex Magliabecchianus [7, С. 150]:

«a forma d'esso, cioè nel modo ch'io lo feci di legniame, si è questo: el difuori della parte dinanzi, cioè la faccata; le parti da canto stauano in altro modo ... Il suo fondamento staua in questa forma : imprima era per lo lungho, come disopra dissi, centodieci braccia; pel' altro uerso era cinquanta due braccia; e dalla croce in giù, inuerso la facciata, e dalla croce insù, uerso l'altare grande, era sessanta quattro. La larghezza dentro di tutta, tanto la croce quanto la naue, era in tutto braccia trentasei. E come uedete qui per lo fondamento»

Авторский перевод:

«Его форма, то есть то, как я её сделал из дерева, такова: снаружи передней части, то есть фасада; боковые части были расположены иначе... Его основание имело такую форму: сначала оно было в длину, как я сказал выше, сто десять браччо; с другой стороны он был пятьдесят два браччо; и от креста вниз, к фасаду, и от креста вверх, к большому алтарю, он был шестьдесят четыре. Внутренняя ширина всего, как креста, так и нефа, составляла в общей сложности тридцать шесть браччо.»

В данном отрывке описывается церковь Сан-Джироламо, подаренная герцогиней для отшельника. По образцу этого проекта, Филарете спроектировал часовню для кафедрального собора Бергамо Святой Марии в Бергамо размером 110х52х64 браччо.

Описываемое пространство часовни делится на «браччо» — историческую единицу измерения длины, которая использовалась в Италии и за её пределами до введения метра [8, С. 100]. Её значение различалось в зависимости от города. Первые упоминания о ней в Италии относятся к XI веку [9, С. 334].

Существует несколько мнений, какую вариацию «браччо» использовал Антонио Филарете.

По версии немецкого историка искусства XIX века Вольфганга фон Эттингена, Филарете использовал для измерений либо миланский браччо, либо флорентийский. Первый составляет почти 60 сантиметров, а именно 0,5865 метра. Учёный признавал, что сам архитектор не уточнял какой из двух браччо использовал, но, исходя из внутренних свидетельств текста, вероятнее, что для миланского герцога использовалась местная мера из Милана [10, С. 690].

По второй версии современного Франческо Джиларди, Филарете использовал бергамский браччо (ит.Braccio da fabbrica di Bergamo), котороепо сравнению с международным метром составляет 0,531414 м. Исследователь обосновал своё открытие обмерами часовни собора Святой Марии в Бергамо, который находится в 50 км от Милана, и принадлежит к ломбардско-романской архитектуре [11, С. 75].

В 1450 годы Фиораванти работал вместе с Филарете в Милане. Они участвовали в постройке Оспедале Маджоре. Фиораванти мог воспользоваться браччо и в целом «модулором Филарете» (описанный в первой книге трактата) из описания разбивки форм собора Филарете для собственного проекта Успенского собора.

Для того чтобы обосновать модуль УСМК, во-первых, следует восстановить систему пропорций, которой пользовался Фиораванти, и, во-вторых, реконструировать этапы разбивки плана и фасада УСМК.

2. Методы и принципы исследования

Модулор взят из трактата Филарете «Об архитектуре», которым, по мнению В.Л. Глазычева, пользовался Фиораванти [12, С. 23]. Сложность изучения УСМК вызвана тем, что по этому объекту почти полностью отсутствуют прямые исторические источники, а также практически недоступны обмерные материалы из-за запретов администрации Центральных проектных мастерских г. Москвы. Тем не менее, в данном исследовании использованы следующие научные исходные данные:

1. Геодезические обмеры архитектора Л.А. Давида, выполненные в 1970 г., переведённые в чертежи программы Revit.

2. Собственные неофициальные обмеры, выполненные лазерной рулеткой в 2022 г.

3. Собственные ортофотопланы фасадов собора, выполненные на основе авторских фотографий в программе PhotoScan.

4. Описание «Модулора Филарете» из I книги трактата Филарете Trattato di architettura(1464).

На основе чего Фиораванти разбивал формы планы и фасада УСМК? В какой последовательности он это делал? Чтобы узнать это, осуществим графическую реконструкцию системы пропорционирования, называемую «модулором Филарете», которая основана на тексте трактата. Вместо поиска «золотого сечения» мы пользуемся методикой А.В. Радзюкевича, которая заключается в реконструкции проектного замысла архитектора. Она основывается на сочетании формально-математических методов обработки формализуемых признаков изучаемых архитектурных и археологических объектов с конкретно-историческими методами исследования исторических источников [13, С. 11]. Ключевые элементы методики включают:

1. Анализ сохранившихся исторических источников: тщательное изучение чертежей на базе целочисленно-модульной концепции, которая рассматривает длину, ширину, высоту, рядовой шаг конструктивных элементов исключительно в натуральных числах. Нужны именно целочисленные значения, потому что maiora premunt — задача найти не «золотую пропорцию», а отношение, которое архитектор действительно использовал в строительстве.

2. Анализ по уточнению сведений по архитектурной метрологии: правильное определение метрологической системы для анализируемого периода и территории даёт возможность исследователю проводить более обоснованную реконструкцию исходных размеров памятника, что в свою очередь может стать основой для выявления его композиционных особенностей.

3. Фотограмметрия: применение компьютерной программы PhotoScan для получения ортогональных фасадов храма на основе многочисленных фотографий.

4. Визуализация реконструкции: создание реконструктивных моделей или эскизов, которые помогают представить авторский замысел.

Данная методика позволяет не только восстановить первоначальный архитектурный замысел, но и понять его смысловые и конструктивные основы, что важно для дальнейших реставрационных или адаптационных работ.

3. Основные результаты

Антропометрическая шкала пропорций, названная в XX веке «модулором» (лат.modulor), т.е. «измерителем», была в эпоху Ренессанса творческой попыткой перенести открытое знание математических пропорций человеческого тела на архитектуру для улучшения её внешнего вида [14, С. 8].

В эпоху Ренессанса существуют многочисленные авторские варианты «модулора». Например, флорентийский архитектор Антонио Филарете (1400–1469) предложил свою версию и описал её в I книге трактата «Об архитектуре». Описание даётся по переводу с немецкого Вольфганга фон Эттингена (1859–1943). К сожалению, более современный русский перевод В.Л. Глазычева не так понятен, как более сжатый и структурированный перевод немецкого учёного XIX века. Итак, Филарете пишет:

«[…] человеческая голова подходит в качестве единицы измерения из-за своей важности, красоты и делимости. Ведь она делится от линии волос надо лбом до подбородка и, в профиль, от глаз до уха на 3 длины носа. А именно так: Длина волос до корня носа + нос + рот и подбородок = глазница + сон + ухо = 3 X 1 длина носа. Черепной свод, измеряемый от линии роста волос до затылка, то есть в продольном направлении, обычно составляет I 1/2 длины головы. Однако человек дорического роста измеряется следующим образо: Длина головы составляет 1 голову, шея — 1/2 длины головы, грудь от основания шеи до живота — 1 длина головы, живот, до разделения ног составляет 2 длины головы, бедро — 2 длины головы, голень — 2 длины головы, стопа, от лодыжки до подошвы 1 /2 длины головы, общая длина составляет 9 голов [15, С. 17].

«Но у пропорционального человека длина головы с руками равна его росту. Он измеряется так: Длина туловища, которое проходит в поперечном направлении от плеча до плеча, составляет 2 длины головы; каждая рука до запястья — 2 1/2, обе вместе — 5 длин головы, каждая рука, открытая, равна 1, таким образом, обе вместе 2 длины головы поэтому длина натяжения также составляет 9 длин головы; и из этого равенства высоты и ширины человеческого тела ясно, что фигура квадрата произошла от него. Согласно Витрувию, круг, центром которого был бы пупок, можно было бы расположить вокруг вытянутого тела; но я не верю, что пупок находится точно в центре тела. Длина подошвы стопы равна длине головы; расстояние от кончиков пальцев по лопатке до лодыжки такое же [15, С. 18].

Далее, Филарете пишет:

«Браччо, как и фут, делится на 12 частей; они называются «oncie» (унции) или «polisi» (дюймы); браччо также делится на 2 «mezzi» (мецци), 3 «terzi» (терции), 4 «quarti»(кварты), 6 «sesti» (сексты), 8 «ottavi» (октавы). Два браччо — это «» (шаг); четыре — «» (прут); 375 — «», 3000 — «» (миля) [15, С. 23].»

Согласно данным текстам получилась следующая графическая реконструкция (рис. 1):Для объяснения цели «модулора», В.Л. Глазычев так перевёл слова Филарете: «Чтобы Вы ясно уразумели, как эти меры взяты с человека, я обмеряю тело человека, член за членом, так чтобы Вам потом легче понимать всякую меру, член за членом, в Вашем сооружении» [12, С. 18]. В трактате сильно старое цеховое «наставничество» (ср. «Наставления мастера Лоренца Лахера»). В наставлениях Филарете нетрудно различить цель пропорциональной антропометрической системы — служить логике проектирования сооружения. Судя по тексту XVI книги, Филарете применил свой «модулор» к проекту пристройки собора Санта Мария Маджоре в Бергамо. У Фиораванти же не было опыта возведения сооружений. Он мог либо их ремонтировать, либо перемещать [6, С. 130]. На службе у Ивана III Фиораванти впервые проектировал собор и нуждался в логике проектирования храма и в модуле, которые позволили бы ему разбить формы плана и фасада для создания сильного художественного эффекта.

Описанный ход момент мышления Фиораванти косвенно подтверждается тем, что на Фиораванти повлияли гуманисты. Например, согласно Луке Бельтрами, архитектор Леон Баттиста Альберти вложил в ум Фиораванти идею уважения к древнеримской архитектуре и её пропорциональному строю [16, С. 20]. Кардинал Виссарион Никейский наставлял учеников во мнении Аристотеля, согласно которому художнику необходимо быть рассудительным [17, С. 41]. Тем же принципом руководствовался и Леонардо да Винчи: чтобы добиться впечатления и красоты от произведения, нужно прежде создания произведения внимательно его продумать [18, С. 52]. Поэтому вполне вероятно, что Антонио Филарете научил Фиораванти логике мышления, которая позволяла добиться идеалов, о которых писали Альберти и кардинал Виссарион. И болонский инженер хорошо понимал для чего флорентийский скульптор пропорциональную антропометрическую систему.

Итак, разметку форм планов и фасада Фиораванти разделил на семь этапов.

3.1. 1 этап. Разметка плана на квадраты по 16 браччо по египетскому треугольнику

Вначале, чтобы разметить план на земле и установить точный прямой угол между стен для бóльшей прочности и надёжности сооружения, Фиораванти построил «египетский треугольник». Для этого Фиораванти взял 48 браччо по длине и по высоте 32 браччо. Первую сторону он поделил на четыре, а вторую на три части, по 16 браччо каждая. Таким образом, диагональ составила пять частей, и получился «египетский треугольник». В результате первого этапа получилась разметка участка плана на двенадцать квадратов со стороной 16 браччо. Стороны квадратов образовали оси будущих стен 1 – 5, А – Г. Заметим, что соотношение 48:16 есть то же самое, что 3:1. Спрашивается, для чего Фиораванти использовал соотношение пропорцию 3:1? Архитекторы эпохи Ренессанса часто использовали модульные системы, которые были основаны на простых пропорциях. Например, в «модулоре Филарете» нос в три раза меньше головы: «[Голова] делится […] на 3 длины носа».

Однако, В.И. Фёдоров считал, что «величину продольной оси» УСМК Фиораванти поделил не на 4, а на 6 частей по 6700 мм каждая. Аргументировал он это тем, что модуль сооружения равен ширине центральной абсиды владимирского Успенского собора [3, С. 58]. Тем не менее, приходится утверждать полное отсутствие подтверждения подобного действия Фиораванти. Гораздо более убедительным будет считать, что Фиораванти использовал привычную ему меру из знакомого ему трактата Филарете (рис. 2).3.2. 2 этап. Разметка плана на подпружные арки толщиной 3 браччо

Начертив план для разбивки земли, Фиораванти стал проектировать планы сооружения сверху вниз. На уровне подпружных арок он определил толщину сперва скрытых арок, а затем открытых. В настоящем исследовании было решено не учитывать гипотезу В.В. Кавельмахера об отсутствии открытых подпружных арок, которые были возведены реставраторами XVII века [2, С. 220].

Согласно чертежам Л. Давида, скрытые подпружные арки во внешних стенах толщиной 1328,535 мм. Данный размер равен 2,5 модулям «бергамского браччо». Было замечено, что открытые подпружные арки шире скрытых на 0,5 браччо. В «модулоре Филарете» половина браччо именуется «унцией» или «полизи» (ит.E queste s'appellano; et in alcuno luogho s'appellano) [15, С. 23].

Итак, открытые подпружные арки шире скрытых на одну унцию и составляют 3 браччо. Стоит отметить, что между осями 1 и 5 находятся три, а между осями А и Г две подпружные арки, подобно тому, как делится «пропорциональный человек» Филарете. Спрашивается, чем для Фиораванти была толщина 3 браччо? Если между осями А-Г находится 48 браччо, а толщина подпружной арки 3 браччо, то между осями умещается 16 подпружных арок. Это означает, что для Фиораванти толщина подпружной арки — 1/16 ширины собора и она часть системы пропорционирования УСМК. Данная пропорция выражается 16:1, т.е. ширина подпружной арки в шестнадцать раз меньше расстояния между арками. Кроме того, между осями А-Г, как было выяснено выше, 3 квадрата по 16 браччо (рис. 3).3.3. 3 этап. Разметка плана на подпружные арки пролётом по 13 браччо

После определения толщины подпружных арок, Фиораванти разбил на определённое количество браччо расстояния между арками. Согласно плану Л. Давида, это расстояние составляет 6908,382 мм. При переводе на «бергамские браччо» выяснилось, что между арками 13 браччо, т.е. в пролёт укладывается 4-5 толщин арок. Фиораванти установил мерный ритм 3 и 13, толщины арки и её пролёта (рис. 4).4 этап. Разметка плана на диаметр стволов колонн 3,75 браччо и расстояние между стволами 12 браччо

С

ледующим этапом было опускание плоскости сечения плана до уровня колонн. Диаметр стволов Фиораванти принял на три сексты больше, чем толщину подпружной арки. В «модулоре Филарете» одна секста составляет четверть браччо или 132,854 мм. Получается, что три сексты это 0,75 браччо или 398,562 мм. Итак, ширину цилиндрических столпов Фиораванти установил равной 3,75 браччо. Расстояние между чистой поверхностью столпов он разделил на 12 браччо (рис. 5).Однако, вероятно, что Фиораванти устанавливал ритм не между шириной стволов и интерполумнием (3,75 и 12 браччо), а между шириной базы колонны, которая равна 4 браччо и расстоянием в чистоте между базами. В таком случае можно говорить о том, что в центральной опорной части плана Фиораванти снова применил пропорцию 3:1, т.е. расстояние между колонн в три раза больше ширины их базы (рис. 6).5 этап. Разметка толщины лопаток 2,25 браччо и расстояния между ними 14 браччо

После разметки центра плана, Фиораванти перешёл к расчёту количества браччо во внешнем контуре Успенского собора. Как и в случае с шириной и пролётом подпружных арок, а также шириной и интерколумнием стволов, Фиораванти воспользовался «модулором Филарете». Ширину лопатки он принял 2,25 браччо, которая может быть описана как два браччо и одна секста. Расстояние между лопатками Фиораванти колеблется от 13 до 14 браччо. Если принять 13,5 браччо или согласно «модулору Филарете» 13 браччо и 1 кварта, то между чистыми поверхностями лопаток помещается 6 лопаток. Получилась пропорция 6:1, т.е. расстояние между лопатками в шесть раз больше ширины самой лопатки (рис. 7).6 этап. Разметка фрагмента плана на 2,5 четверти браччо для определения шага кронштейнов аркатурно-колончатого пояса 5 браччо

При переходе к разбору внешнего контура плана можно легко убедиться, что Фиораванти использовал более мелкую разметку для фасадного декора. На фрагменте плана показана разметка входа с южной стороны собора. Между лопатками в чистоте 13 браччо. Но это крупная разметка. Если из «модулора Филарете» взять более мелкую единицу, например сексту 132,854 мм, то получится, что ширина кронштейна колонки равна 332,135 мм или 2,5 секстам (четвертям) браччо. На фрагменте фасада показано, что этот мелкий размер не случаен, а входит в соотношение с расстоянием между кронштейнами, которое равно 5 секстам или 664,270 мм. Получилась пропорция 2:1, т.е. расстояние между кронштейнами в два раза больше ширины самого кронштейна (рис. 8).Несложно выявить регулярность в построении плана аркатурно-колончатого пояса. Фиораванти урегулировал шаг кронштейнов, поставив между ними две длины кронштейна. 2,5 сексты браччо и 5 секст браччо ритмично повторяются, чтобы достичь художественного эффекта порядка и уравновешенности.

Тот же художественный приём читается в Палаццо Ручеллаи во Флоренции (рис. 9).Дворец Руччелаи иллюстрирует принципы симметрии и регулярности через использование классических ордеров на фасаде. Фиораванти использовал тот же подход, но только с использованием элементов ломбардской архитектуры.

7 этап. Разметка высоты до основания барабанов 40 браччо, высоты до верха барабанов 64 браччо

Если на продольный разрез 1–1 положить ортофотоплан южного фасада Успенского собора, а затем сетку квадратов со стороной 16 браччо, то можно убедиться, что Фиораванти поместил фасад в ещё больший квадрат со стороной 64 браччо. При этом, разрез по обмерам Л. Давида демонстрирует, что от пола до основания барабана 2,5 квадрата или 40 браччо, а высота центрального барабана 1,5 квадрата или 24 браччо. Высота стен до полукруглого завершения (закомар) составляет 2,5 квадрата или 40 браччо. Все вышеуказанные способы разбивки находят своё отражение в трактате Филарете [4] (рис.10).Выявленная регулярность фасада 4 на 4 квадрата со стороной по 16 браччо является распространённым приёмом в итальянской архитектуре XV века. В архитектуре Ренессанса фасады, разделенные на квадраты или прямоугольники, часто использовали для создания упорядоченного и гармоничного визуального восприятия. Леон Баттиста Альберти один из первых архитекторов «нового профессионализма», который установил регулярность фасада 4 X 4 квадрата у церкви Санта-Мария-Новелла во Флоренции [19, С. 201].

На фасаде Альберти отражена теоретическая потребность архитектора поддерживать регулярность [20, С. 113]. Можно сказать, что та же потребность была и у Фиораванти. Именно строгое применение непрерывного ряда соотношений раскрывает «несредневековый» характер фасадов Успенского собора и Санта-Мария-Новелла, делая их первыми примерами классической эвритмии эпохи Возрождения (рис. 11).Установлено, Фиораванти использовал модульную систему ломбардской архитектуры для создания визуально привлекательной формы УСМК. Логику формообразования собора можно представить в виде следующей таблицы (рис. 12):

При проектировании Успенского собора Фиораванти стремился упорядочить план и фасады, соизмеряя их части. Он применял регулярность, которая в эстетике архитектуры эпохи Ренессанса была определяющей характеристикой.

Итак, изучив формы Успенского собора, выявив их регулярность и сопоставив её с приёмами известной ренессансной архитектуры, было замечено, что Фиораванти часто разделял план и фасады на квадраты, чтобы подчеркнуть стремление к порядку и гармонии, которое было важной идеей итальянского гуманизма.

4. Заключение

Результаты реконструкции показали, что в УСМК простейшие математические соотношения (2:1, 3:1, 5:1, 6:1, 16:1) использовались как инструмент архитектурного формообразования. Этот инструмент оказал влияние на логику проектного замысла. В частности, использовалась ломбардская мера «бергамский браччо» 531,414 мм, которая позволила с высокой точностью производить проектную разбивку крупных деталей сооружения: подпружные арки, стены, колонны. 1/4 браччо, «секста» 132,854 мм, бралась архитектором для мелких деталей: кронштейнов аркатурно-колончатого пояса. Использовался целочисленный прямоугольный треугольник для построения прямого угла и для определения основных пропорций планов и фасадов. Реконструкция логики формообразования позволила уточнить композиционно-художественные особенности УСМК. Информационные технологии дали возможность повысить объективность исследования.

Следующим шагом в исследовании проектного метода Фиораванти могли бы стать дополнительные результаты анализа лазерным сканированием и сопоставлением полученных данных с авторской реконструкцией.

The additional file for this article can be found as follows: