Modern methods for optimising load-bearing structures and their applicability to the analysis of progressive damage
Modern methods for optimising load-bearing structures and their applicability to the analysis of progressive damage
Abstract
A comprehensive review of current research into the problem of progressive damage of buildings and structures is presented. Based on an analysis of relevant scientific publications, the key areas have been systematised: methods of numerical and experimental analysis of progressive damage mechanisms; strategies for optimising structures to increase durability using metaheuristic algorithms; and the application of machine learning methods to predict structural behaviour and optimise design solutions. It is shown that contemporary research is interdisciplinary in nature, combining advances in computational mechanics, optimisation theory and data science to create cost-effective and safe structural systems. Particular attention is paid to seismic resistance and resistance to progressive collapse, as well as the need to account for material degradation over the life cycle. The review identifies a tendency towards the integration of physical models and data-driven methods, and outlines the main research directions in these fields.
1. Введение
Прогрессирующее разрушение, определяемое как непропорциональное распространение локального повреждения с переходом в глобальный коллапс, остается одной из наиболее серьезных угроз безопасности зданий и критической инфраструктуры. Трагические события подчеркнули актуальность этой проблемы и привели к развитию нормативных требований и методов проектирования, направленных на обеспечение живучести конструктивных систем . Современные исследования в этой области характеризуются переходом от анализа отдельных элементов к системному рассмотрению конструкций, а также интеграцией методов оценки рисков, оптимизации и прогнозного моделирования
, , . Целью данного обзора является систематизация современных научных подходов к анализу, оптимизации и повышению устойчивости конструкций к прогрессирующему разрушению. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:1) выявление ключевых механизмов сопротивления прогрессирующему разрушению и методов их численного и экспериментального изучения;
2) анализ современных метаэвристических методов для многокритериальной оптимизации конструкций с учетом живучести;
3) обзор применения методов машинного обучения для прогнозирования поведения материалов и конструкций, оценки уязвимости и оптимизации.
2. Методы и принципы исследования
Поиск литературы для настоящего обзора осуществлялся на анализе трёх предварительно сформированных выборки научных статей по следующим ключевым темам: анализ прогрессирующего разрушения, методы оптимизации конструкций и применение машинного обучения в области исследования строительных конструкций. Критериями для включения работы в обзор служили релевантность одной из указанных тем, наличие четкого описания методологии (численное моделирование, алгоритм оптимизации, модель машинного обучения) и практическая значимость результатов, выраженная в рекомендациях для проектирования или сравнении эффективности методов. Особое внимание уделялось работам, содержащим валидацию предложенных подходов на экспериментальных данных или эталонных примерах. Использованы международные научные издания, включенные в «белый список».
3. Основные результаты
3.1. Исследование механизмов прогрессирующего разрушения и особенностей моделирования конструкций при запроектных воздействиях
Современные исследования прогрессирующего разрушения сосредоточены на выявлении ключевых механизмов сопротивления и разработке методов моделирования. Основным аналитическим инструментом является метод альтернативных путей нагружения, предполагающий виртуальное удаление несущего элемента и оценку способности системы перераспределять нагрузки ,
. Для моделирования сложного нелинейного поведения конструкций при больших деформациях применяются различные численные методы: метод конечных элементов (МКЭ) , , метод дискретных элементов и метод приложенных элементов (Applied Element Method) .Важным направлением является учет влияния элементов, традиционно считающихся ненесущими. Многочисленные исследования подтверждают, что учет в расчете ограждающих конструкций увеличивает сопротивление прогрессирующему разрушению, и его игнорирование приводит к неконсервативным оценкам , . Аналогично, сварные соединения в стальных каркасах, особенно при наличии дефектов, критически влияют на общую устойчивость .
Выделены основные механизмы, обеспечивающие устойчивость железобетонных (ЖБ) конструкций после потери колонны: арочное действие (compressive arch action) и цепное действие (catenary action) ,
. Эффективность этих механизмов напрямую зависит от геометрии балок, соотношения арматуры, а также качества материалов . Показано, что каркасы с меньшими сечениями балок проявляют более пластичное поведение за счет цепного действия, тогда как элементы с крупными сечениями склонны к хрупкому разрушению с преобладанием арочного эффекта .Кроме того, сопротивление зависит от положения первоначального повреждения в системе, причем потеря угловой колонны часто является наиболее опасным сценарием , ,
. Растет объем работ, посвященных анализу устойчивости не только вновь проектируемых, но и существующих, в том числе деградировавших конструкций. Коррозия арматуры, особенно в элементах, непосредственно примыкающих к удаленной колонне, приводит к значительному снижению сопротивления прогрессирующему разрушению . Также изучается влияние динамических эффектов при внезапном удалении элемента, взрывных нагрузок и ударов , .3.2. Метаэвристические методы оптимизации конструкций с учетом живучести
Повышение устойчивости к прогрессирующему разрушению часто влечет за собой рост материалоемкости и стоимости проекта. Для решения этой проблемы активно разрабатываются методы оптимизации, позволяющие находить баланс между безопасностью и экономической эффективностью ,
.Для решения задач оптимального проектирования конструкций, учитывающего критерии живучести, доминируют метаэвристические алгоритмы, которые можно классифицировать на несколько групп:
Эволюционные алгоритмы (evolutionary algorithms), имитирующие биологическую эволюцию Дарвина. Ключевой представитель — генетические алгоритмы (ГА), ставшие фактическим стандартом для многокритериальной оптимизации на множествах дискретных параметров для железобетонных и стальных конструкций , , , . Сюда же относятся дифференциальная эволюция (differential evolution) .
Реализация ГА оптимизации для несущей конструкции
• Оптимизация роем частиц (Particle Swarm Optimization, PSO) и её модифика-ции
, , .• Алгоритм искусственной пчелиной колонии (Artificial Bee Colony, ABC)
, , .• Алгоритм муравьиной колонии (Ant Colony Optimization, ACO) для дискретных за-дач
.Алгоритмы, основанные на физических явлениях (Physics-based Algorithms), используют метафоры физических законов.
• Алгоритм гравитационного поиска (Gravitational Search Algorithm) и его модифи-кации
.• Алгоритм теплопередачи (Heat Transfer Search, HTS)
.• Алгоритм взрыва мин (Mine Blast Algorithm)
.Прочие и гибридные алгоритмы включающие методы, инспирированные поведением животных (Алгоритм светлячков — Firefly Algorithm
, Алгоритм эхолокации дельфинов — Dolphin Echolocation , ), а также синергетические гибриды, сочетающие, например, ГА и метод Монте-Карло или PSO с ГА . Авторская классификация метаэвристических методов, наиболее адаптированных к задачам оптимизации строительных конструкций, приведена на рисунке 1.
Классификация метаэвристических методов
Современная оптимизация выходит за рамки минимизации массы или стоимости. Формулируются комплексные целевые функции, учитывающие риски ущерба от аварийных воздействий, что делает стоимостной критерий универсальным , . Применяется аппарат теории игр, в частности принцип равновесия по Нэшу, для поиска рационального соотношения целей минимизации и максимизации , .
где для монолитных конструкций значение
Для сборных конструкций
где F — стоимость железобетонной конструкции; F1=C3 — закупочная стоимость сборной конструкции; kfkr — коэффициенты удорожания работ в зимних условиях, и сложности (стесненности) работ; cbij(pbn) — стоимость единицы объема бетона типа j, имеющего назначение i, определяемая для n-го поставщика pb; Vbij — объем бетона; Cskl(psm) — стоимость единицы массы арматуры класса l по прочности, имеющего назначение k, определяемая для m-го поставщика ps; Vskl — масса арматуры; Cq — размер основных затрат; Cdr — размер дополнительных затрат; СТ — эксплуатационные затраты в период Т; kO — коэффициент, зависящий от уровня ответственности здания, для пониженного уровня kO=0, для нормального и повышенного уровней kO=1; R(t) — абсолютное значение риска последствий аварийной ситуации. Величина Ri,j вычисляется:
где p(Si|j) — условная вероятность наступления рисковой ситуации j при условии реализации события Si из группы событий {S} на этапе i; Ui,j, — размер ущерба, соответствующий j-й рисковой ситуации на i-м периоде жизненного цикла сооружения
ГА успешно применяются для оптимизации широкого спектра конструкций: от плоских каркасов и многоэтажных зданий до плит и фундаментов ,
, , . Алгоритмы интегрируются с инженерными программными комплексами через API, что автоматизирует процесс и минимизирует ручные ошибки , . Помимо ГА, используются и другие эволюционные алгоритмы, такие как алгоритм Джая (Jaya) и дифференциальной эволюции , , . Также активно развиваются другие методы, такие как модифицированный роевой интеллект , , , , алгоритмы на основе физических принципов (например, алгоритм теплопередачи — HTS) и их гибриды, что расширяет инструментарий для решения сложных задач оптимизации в строительстве , , , .Примечательно, что ряд мощных современных метаэвристик, таких как Алгоритм бактериальной оптимизации (Bacterial Foraging Optimization) и Алгоритм серых волков (Grey Wolf Optimizer), пока не нашли детального освещения в исследованиях, посвященных оптимизации конструкций на устойчивость к прогрессирующему разрушению. Их потенциал для решения задач многокритериальной оптимизации с учетом нелинейных ограничений и рисков запроектных воздействий представляет собой перспективное направление для будущих научных изысканий.
3.3. Применение методов машинного обучения для анализа и прогнозирования
Методы машинного обучения (МО) становятся мощным инструментом, дополняющим традиционные подходы, особенно в задачах прогнозирования поведения материалов и конструкций, где сложность взаимосвязей затрудняет аналитическое описание. Их применение структурируется по нескольким ключевым направлениям.
3.4. Прогнозирование механических свойств материалов и элементов
Основное направление — создание эффективных регрессионных моделей. Для оценки прочности на сдвиг железобетонных балок, включая корродированные и усиленные FRP, эффективно применяются ансамбли моделей, такие как градиентный бустинг (XGBoost, LightGBM) и случайный лес (Random Forest), а также искусственные нейронные сети (ИНС) различной архитектуры (от классических многослойных перцептронов до глубоких сетей) , , , . Аналогично, для прогнозирования прочности бетона на сжатие успешно используются методы k-ближайших соседей (KNN), метод опорных векторов (SVM) и линейные модели с регуляризацией (гребневая, лассо регрессии) , , , . Важным трендом является интеграция априорных физических знаний в модели МО для повышения их обобщающей способности, например, через создание физико-информированных нейронных сетей (Physics-Informed Neural Networks, PINN), в которых эмпирические уравнения выступают в качестве ограничений при обучении .
где f'c — прочность бетона на сжатие; UPV — скорость ультразвукового импульса (в км/с), измеренная методом прямого прохождения; RN — число отскока (безразмерная величина), полученное с помощью молотка Шмидта
3.5. Оценка уязвимости и классификация состояния конструкций
Методы МО применяются для быстрой оценки сейсмической уязвимости зданий путем установления корреляций между параметрами экспресс-обследования и инженерными показателями с использованием алгоритмов классификации и регрессии
. Для классификации степени повреждения конструкций от коррозии в разных средах также эффективно используются ИНС .3.6. Суррогатное моделирование и ускорение оптимизации
Модели МО выходят на уровень параметрического синтеза и топологической оптимизации. Суррогатные модели (метамодели) на основе гауссовских процессов (Gaussian Processes) или глубоких нейронных сетей, обученные на данных МКЭ, позволяют в десятки раз ускорить итерационные процессы поиска оптимальной топологии, заменяя трудоемкие расчеты НДС быстрыми прогнозами
. Гибридные подходы, сочетающие метаэвристическую оптимизацию (например, генетические алгоритмы) с ИНС для предсказания отклика, создают эффективные контуры автоматизированного проектирования , . Алгоритмы МО также реализуются в виде удобных графических интерфейсов (GUI), предоставляя инженерам инструменты для автоматизированного подбора элементов , .3.7. Адекватность моделей и анализ чувствительности
Основной задачей, определяющей применимость моделей машинного обучения, является их адекватность. Для этого используются методы пост-hoc анализа, такие как SHAP (Shapley Additive exPlanations) и анализ чувствительности по Соболю, которые позволяют выявить вклад каждого входного параметра в прогноз и установить ключевые факторы, влияющие на отклик конструкции.
Методы МО также начинают применяться для анализа поведения конструкций при ударных и взрывных нагрузках, что напрямую связано с проблемой инициирования прогрессирующего разрушения
, , , а также для прямого прогнозирования параметров устойчивости к разрушению на основе данных численного моделирования , .4. Результаты и обсуждение
Проведенный анализ позволяет констатировать, что исследования в области прогрессирующего разрушения развиваются по пути глубокой интеграции вычислительной механики, методов оптимизации и машинного обучения. Сформировались три взаимосвязанных направления. Во-первых, это углубленное изучение физических механизмов прогрессирующего разрешения (арочного и цепного действия) с обязательным учетом влияния второстепенных элементов, деградации материалов и динамических эффектов, что отражает системный подход к оценке живучести , , , . Во-вторых, это переход к интеллектуальной многокритериальной оптимизации, где генетические и другие эволюционные алгоритмы позволяют находить проектные решения, оптимальные не только по стоимости и массе, но и по уровню риска при запроектных воздействиях, обеспечивая баланс между экономикой и безопасностью ,
, , . Развитие параллельных и модифицированных версий алгоритмов (например, параллельный PSO , модифицированный алгоритм эхолокации дельфинов , ) способствует решению оптимизационных задач повышенной сложности. В-третьих, это активное внедрение методов машинного обучения для создания быстрых и точных суррогатных моделей, способных прогнозировать поведение материалов и конструкций, оценивать уязвимость и даже участвовать в процессе оптимизации, что сокращает потребность в дорогостоящих экспериментах и расчетах , , , .Обсуждение выявленных трендов позволяет выделить несколько ключевых точек пересечения рассмотренных направлений. Другой общей темой является учет жизненного цикла. Проблема коррозии и старения материалов является критической как для точной оценки остаточной устойчивости к разрушению , так и для формирования долгосрочных критериев при оптимизации , и для прогнозного моделирования состояния конструкций с помощью методов МО , . Наконец, интеграция физических моделей и данных становится магистральным путем развития. Гибридные подходы, сочетающие детерминированные расчеты (МКЭ) с метаэвристической оптимизацией , или методы машинного обучения, с учетом физических принципов (PINN) , , демонстрируют наибольший потенциал для создания надежных и эффективных инструментов проектирования.
Несмотря на значительный прогресс, анализ выявляет и сохраняющиеся вызовы. К ним относятся потребность в больших и качественных наборах данных для обучения моделей МО, проблемы обобщающей способности этих моделей на непредвиденные сценарии, а также сложности интеграции новых алгоритмических решений в устоявшуюся практику проектирования и нормативную базу , , . Эффективное решение обозначенных проблем возможно лишь при наличии достаточного количества данных.
5. Заключение
Настоящий обзор систематизировал современные исследования по проблеме прогрессирующего разрушения, охватывающие анализ механизмов разрушения, методы оптимизации конструкций и приложения машинного обучения. Установлено, что современный этап развития данной области характеризуется междисциплинарным подходом. Достижения в области численного моделирования нелинейных процессов, включая учет деградации материалов и влияния ненесущих элементов, создают детальную физическую основу для анализа. Методы эволюционной оптимизации, в первую очередь генетические алгоритмы, позволяют трансформировать эти сложные модели в практические, экономически эффективные проектные решения, учитывающие многокритериальность и риски. Активно развивается и расширяется спектр метаэвристических методов (PSO, FA, ACO, ABC, DE и их модификации), адаптируемых для решения специфических задач строительной механики. В свою очередь, технологии машинного обучения, от классических регрессионных моделей до глубоких нейронных сетей, предлагают мощные инструменты для ускорения расчетов, повышения точности прогнозов и автоматизации этапов проектирования.
Перспективы дальнейших исследований видятся в развитии гибридных моделей, которые смогут решать задачи, которые сложно или невозможно описать аналитически. Ключевой задачей остается разработка согласованных методик, позволяющих гармонизировать требования к защите от прогрессирующему разрушению, сейсмическим и другим экстремальным воздействиям. Важным направлением является также создание и стандартизация баз данных для использования в машинном обучении, а также разработка эффективных стратегий обучения этих моделей на ограниченных экспериментальных данных. Кроме того, перспективным является изучение и адаптация для задач строительной механики современных, но еще не апробированных в данной области метаэвристических алгоритмов (таких как алгоритмы бактериальной оптимизации, серых волков и др.), а также дальнейшее развитие методов их параллелизации для работы с данными и сложными расчетными моделями. Перспективы совместного использования метаэвристических методов информационных технологий и апробированных методик расчета несущих систем будет способствовать переходу к новой парадигме проектирования — созданию адаптивных, «умных» конструкций с прогнозируемо высокой живучестью и оптимизированными затратами на всем протяжении жизненного цикла.