МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕЩИНООБРАЗОВАНИЯ В КЕРАМЗИТОБЕТОНЕ ПРИ ОДНООСНОМ СЖАТИИ
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕЩИНООБРАЗОВАНИЯ В КЕРАМЗИТОБЕТОНЕ ПРИ ОДНООСНОМ СЖАТИИ
Аннотация
В статье на уровне математической модели рассмотрено трещинообразование в образцах керамзитобетона. Предложено уравнение для сравнительной оценки трещиностойкости керамзитобетона в зависимости от коэффициента Пуассона и прочности на растяжение и сжатие. Рассмотрены примеры применения уравнения. Приведен анализ результатов моделирования и отраженных в литературе экспериментальных данных, который подтвердил целесообразность повышения прочности керамзитобетона на растяжение для уменьшения трещинообразования. Повышение прочности на растяжение достигается использованием технологии армирования с использованием базальтового волокна. По сравнению с другими способами армирования (стальная фибра, стекловолокно и полимерное волокно), базальтовое волокно превосходит аналоги по критериям прочности, долговечности и термостойкости.
1. Введение
В данной статье рассматривается моделирование условий появления трещин в цилиндрических образцах керамзитобетона с целью получения сравнительных оценок его трещиностойкости в зависимости от коэффициента Пуассона и прочности при растяжении. В качестве исходных данных для моделирования использованы известные по литературе результаты испытаний керамзитобетона.
Керамзит (керамзитовый гравий) с разными характеристиками, зависящими от технологии его получения и свойств сырья
, применяется для получения бетонов, относящихся к классу легких бетонов с пористыми заполнителями , . Из бетона такого класса выполнены, например, опорные и пролетные конструкции мостов, что обеспечивает существенно более высокие показатели долговечности конструкционного лёгкого бетона, такие как морозостойкость, водонепроницаемость и, соответственно, сопротивление проницаемости ионов хлора и магнезиальных солей морской среды в поровую структуру бетона .Один из ключевых вопросов, появляющихся при анализе долговечности и надежности конструкционного лёгкого бетона, связан с получением сравнительных оценок его трещиностойкости. Один из возможных подходов к решению этого вопроса на основе учета микротрещин растяжения рассмотрен в статье . Другой подход, базирующийся на применении численных методов, представлен в статье . В данной работе принимается во внимание, что бетон можно рассматривать как искусственный аналог горной породы и на этом основании адаптировать методы геотехнического анализа к моделированию трещинообразования в бетоне. Соответственно, в дальнейшем изложении используется подход, который был предложен для анализа условий появления трещин в поверхностном слое цилиндрических образцов горных пород при их разрушении по типу «песочные часы» . Целью работы является моделирование условий появления трещин в цилиндрических образцах керамзитобетона и сравнительный анализ оценок его трещиностойкости в зависимости от прочности при растяжении и сжатии.
2. Методы и принципы исследования
Испытания показали, что при одноосном сжатии цилиндрических образцов горной породы в поверхностном слое априори неизвестной толщины (t) появляются окружные растягивающие напряжения (σt) и, соответственно, трещины растяжения, если растягивающие напряжения достигают максимума для исследуемого материала. Математическое описание этого явления привело к теоретической модели в виде системы двух нижеследующих уравнений для оценки относительной толщины поверхностного слоя с трещинами (t/R) (т.е. относительной глубины трещины) в зависимости от прочности при растяжении (σt,peak), коэффициента Пуассона (ν) и осевого сжимающего напряжения (σc) в поперечном сечении на уровне середины высоты цилиндрического образца радиуса R:
В данной статье рассматривается только математическое моделирование трещинообразования в керамзитобетоне как искусственном аналоге горной породы. Физико-механические аспекты, включая причины появления трещин растяжения при сжатии образцов цилиндрической формы, анализ экспериментальных данных и соответствующие иллюстрации детально рассмотрены, например, в статье .
Важно отметить, что прочность бетона и горных пород при растяжении ниже, чем при сдвиге, поэтому трещины растяжения появляются раньше сдвиговых. С появлением трещины растяжения в окрестности какой-либо точки рост растягивающих напряжений в устье трещины прекращается, но в материале образа, особенно в потенциально опасных сечениях продолжается рост напряжений сдвига до появления трещин сдвига
. Характер разрушения может варьироваться в зависимости от свойств конкретного материала и характера нагрузки. В данной работе, как отмечено выше, рассматривается разрушение по типу «песочные часы», для которого применимо уравнение (1). Такой тип разрушения характерен для образцов бетона и горных пород в испытаниях на одноосное сжатие.Вывод о локализации окружных растягивающих напряжений в поверхностном слое формально следует из уравнения (1), которое показывает, что при прочих равных условиях эти напряжения пропорциональны радиусу поперечного сечения. Поэтому уменьшение радиуса вызывает уменьшение окружных растягивающих напряжений и рост напряжений сдвига с увеличением осевой нагрузки. Таким образом, при одноосном сжатии картина разрушения рассматриваемого типа представляет собой сдвиг одной части образца относительно другой, что более детально рассмотрено и проиллюстрировано в на примере гранатового амфиболита, структура которого напоминает керамзит.
3. Основные результаты
Следует отметить, что уравнение (1) определяет только относительную толщину поверхностного слоя с трещинами. Однако этого достаточно для сравнительной оценки трещиностойкости различных видов керамзитобетона.
В рамках данной работы важно обратить внимание на результаты исследования керамзитобетона
, согласно которым при нагрузке, не превышающей 50% от прочности при сжатии керамзитовый гравий в бетоне деформируется упруго без нарушений структуры. Это наблюдение согласуется с результатами многочисленных исследований горных пород , в соответствии с которыми инициирование трещин, как правило, начинается при осевой нагрузке, равной, в зависимости от породы, 40%–60% от прочности при одноосном сжатии (σc,peak). Таким образом, имеет место закономерная аналогия не только структуры бетона и горной породы (в данном случае отмеченного выше амфиболита), но также аналогия механических свойств.Базируясь на результатах исследований , , в которых установлено, что при одноосном сжатии инициирование трещин начинается с определенной задержкой, т.е. если нагрузка превышает пороговое значение (σc,d), равное примерно 50% от пикового значения, перепишем уравнение (1) в виде:
Рассмотрим пример моделирования. В Таблице 1 приведены исходные данные из статей , , и результаты вычислений с использованием уравнений (2) и (3). Значения коэффициента Пуассона керамзитобетона могут находиться в интервале от 0,18 до 0,28 , в связи с чем представляет практический интерес анализ его влияние на трещинообразование. В строках 4–11 Таблицы 1 приведены ориентировочные значения коэффициента Пуассона из указанного интервала.
Таблица 1 - Относительная толщина поверхностного слоя с трещинами
Номер образца | Источник данных | Плотность, кг/м3 | σc,peak, МПа | σt,peak, МПа | ν | (t/R)max |
1 | 1845 | 25,0 | 1,95 | 0,18 | 0,585 | |
2 | 1810 | 25,3 | 2,19 | 0,27 | 0,681 | |
3 | 1740 | 24,6 | 2,15 | 0,28 | 0,690 | |
4 | 1526 | 24,8 | 3,06 | 0,25 | 0,574 | |
5 | 1578 | 28,2 | 3,21 | 0,25 | 0,594 | |
6 | 1362 | 21,1 | 2,16 | 0,18 | 0,517 | |
7 | 1362 | 21,1 | 2,16 | 0,28 | 0,655 | |
8 | 778 | 8,4 | 0,69 | 0,18 | 0,572 | |
9 | 778 | 8,4 | 0,69 | 0,28 | 0,703 | |
10 | 1316 | 24,3 | 1,63 | 0,18 | 0,621 | |
11 | 1316 | 24,3 | 1,63 | 0,28 | 0,744 | |
12 | - | 1316 | 24,3 | 2,92 | 0,28 | 0,618 |
4. Обсуждение
Относительная толщина поверхностного слоя с трещинами (t/R)max в Таблице 1 соответствует моменту разрушения образцов, т.е. при σc=σc,peak. В реальных образцах эта толщина будет меньше, т.к. в финишной стадии, как отмечено выше, разрушение происходит вследствие сдвига.
Строки 6 и 7 показывают, что коэффициент Пуассона положительно коррелирует с относительной толщиной поверхностного слоя с трещинами. Аналогичную тенденцию показывают данные в строках 8–11. Это означает, что материал с низким коэффициентом Пуассона разрушается при меньшей толщине трещиноватого слоя, что является признаком повышенной хрупкости. Это наблюдение согласуется известными по литературе экспериментальными исследованиями, которые показали, что горные породы (а значит и бетон) с низким коэффициентом Пуассона более склонны к хрупкому разрушению по плоскостям сдвига, поскольку модуль сдвига в таких условиях высок, что соответствует меньшему смещению при той же прочности на сдвиг
.Строки 11 и 12 показывают, что с ростом прочности керамзитобетона на растяжение, естественно, уменьшается глубина трещины. При этом количественные оценки могут быть получены с использованием уравнения (3).
Повысить прочность керамзитобетона на растяжение, а значит и его трещиностойкость, можно армированием с использованием, например, базальтового волокна. Базальтовое волокно — это материал, получаемый из расплава вулканической горной породы (базальта). Оно обладает рядом уникальных характеристик: высокая прочность — превосходит стальную арматуру по удельной прочности; термостойкость — выдерживает температуру до +700°C без разрушения; химическая стойкость — не подвержено коррозии, устойчиво к щелочам и кислотам; экологичность — не выделяет вредных веществ, полностью натуральный материал.
Базальтовое волокно может применяться в керамзитобетоне в таких формах, как дисперсное армирование (короткие волокна, добавляемые в смесь на стадии изготовления) — повышает трещиностойкость и ударную прочность; сетки и композитная арматура — заменяют металлическое армирование в блоках и монолитных конструкциях.
По сравнению с другими способами армирования (стальная фибра, стекловолокно и полимерное волокно) базальтовое волокно превосходит аналоги по критериям прочности, долговечности и термостойкости .
5. Заключение
На уровне математической модели рассмотрено трещинообразование в цилиндрических образцах керамзитобетона. Предложено уравнение (3) для сравнительной оценки трещиностойкости керамзитобетона в зависимости от его прочности на растяжение и коэффициента Пуассона (Таблица 1 и комментарии к ней).
Анализ результатов моделирования и отраженных в литературе исследований подтверждает целесообразность повышения трещиностойкости керамзитобетона на растяжение путем армирования с использованием базальтового волокна.